Nato a Vienna, Leinsdorf si segnalò dapprima come sostituto di Arturo Toscanini e Bruno Walter, diresse successivamente in Italia, Francia e Belgio Si nel 1938 trasferì negli Stati Uniti, esordendo con Die Walküre al Metropolitan di New York, dove rimase fino al 1943, per poi passare all'Orchestra di Cleveland, quindi alla New York City Opera e infine alla Boston Symphony Orchestra. Direttore anche presso le più importanti istituzioni in Europa, Leinsdorf si spense a Zurigo nel 1993.